[Atlanta]

Moin Kollegen,

befassen wir uns mal mit dem Thema der Ermittlung des Lokomotivbedarfs auf preußischen Eisenbahnen.

Bereits im Jahr 1871 kam die Frage auf, "wie soll eine Eisenbahn den Bedarf an Lokomotiven berechnen?"

Für Entfernungsangaben in Preußen gilt:
1 Meile = 7,5 Km

Hierzu wurden seitens der Eisenbahningenieure statistische Zahlen miteinander verglichen und entsprechende Forneln abgeleitet, mit denen wir uns einmal etwas näher befassen wollen.

Der Bedarf von Lokomotiven hängt nicht nur von deren Zahl an Betriebsmeilen ab; sondern es sind noch mannigfaltige andere Umstände maßgebend.

Was zunächst das Erfordernis von Personenzug-Lokomotiven anbelangt, so ist dieses abhängig von Zahl der verkehrenden Züge, deren Fahrplan, von der Zahl der Maschinenwechsel-Stationen und der Entfernung der letzteren voneinander. Die Entfernung, in Preußen, zwischen zwei Maschinenwechsel-Stationen beträgt gewöhnlich 2½ bis 4 Meilen (18¼ bis 30 Km); es richtet sich somit deren Zahl und Entfernung in erster Reihe nach der Länge der Bahn, dann aber auch nach der Lage von Einmündungsstellen der allfähig vorhandenen Zweigbahnen.

Für jeden Personenzug wird eine Lokomotive angenommen und für Reperaturen 20 % hinzugeschlagen unter Berücksichtigung fristgerechter Revisionstermine, so daß man den Fahrplan nicht besonders beachten muß.

L¹ wird die Anzahl der benötigten Personenzug-Lokomotiven genannt.
Z ist die Anzahl der verkehrenden Personenzüge.
M ist die Zahl der Maschinenstrecken.

Eine Maschinenstrecke ist der Laufweg vom Anfangsbahnhof bis zum Endbahnhof im Fahrplan einer Lokomotive.

So ergibt sich nach dem Gesagten diese Formel:

(1)
L¹ = Z M + 20 % Z M
L¹ = Z M + 0,2 Z M
L¹ = 1,2 Z M

Bei Bahnen, deren Länge 6 bis 15 Meilen (45 bis 112 ½ Km) haben, kann jede Lokomotive pro Tag 2 Züge befördern; somit muß dann in der Formel (1) für M der Wert 0,5 M eingesetzt werden.
Beträgt die Länge der Bahn unter 6 Meilen (45 Km), so kann eine Lokomotive pro Tag vier Züge befördern und es muß in Formel (1) für M bloß 0,25 M eingeführt werden.

1. Rechenbeispiel:
Länge der Bahn: 10 Meilen (75 Km)
Anzahl fahrplanmäßiger Züge pro Tag: 20 Züge
So ergeben sich nach Formel (1):

L¹ = 1,2 x 20 x 0,5
L¹ = 12

12 Personenzug-Lokomotiven müßten vorgehalten werden, zzgl. 1 Reservelokomotive.

2. Rechenbeispiel:
Länge der Bahn: 4 Meilen (30 Km)
Anzahl fahrplanmäßiger Züge pro Tag: 34
So ergeben sich nach Formel (1):

L¹ = 1,2 x 34 x 0,25
L¹ = 10,2

Da es unmöglich ist 10,2 Lokomotiven vorzuhalten, wird aufgerundet auf 11 Lokomotiven zzgl. 1 Reservelokomotive.

Würden beide Rechenbeispiele für eine Haupt- und Sekundärbahn von einer gemeinsamen Hauptstation berechnet werden, zählt man die Anzahl der Lokomotiven aus beiden Rechenbeispielen zusammen:

12 + 11 = 23

23 Lokomotiven müßten vorgehalten werden.

Für die Ermittlung des Lokbedarfs gibt es auch noch eine spezielle Formel, welche sich der Formel für Personenzug Lokomotiven und Güterzug Lokomotiven ableitet.

Für Güterzug Lokomotiven die Formel, damit befassen wir uns später, sie ist etwas komplizierter.

Zunächst aber kann mit der nachfolgenden Methode die Anzahl der Reservemaschinen festgelegt werden.

Da die Reperaturanfälligkeit von Lokomotiven mit 20 % also ⅕ veranschlagt wurde, müßte man je 5 Lokomotiven jeweils eine Reservelokomotive zuordnen. Weil aber die Reperaturanfälligkeit bereits in der Formel mit berücksichtigt wurde, kann man je 20 Lokomotiven 1 Reservelokomotive vorhalten, somit benötigt man bei 23 Lokomotiven maximal 2 Reservelokomotiven.

Schönen Gruß

Ingo

[Atlanta]

Moin Kollegen,

Befassen wir uns jetzt noch mit der zweiten Bedarfsermittlungsformel für Güterzug Lokomotiven, welche wie folgt aussieht:

L² = C : B x N

L² = Anzahl der erforderlichen Güterzug Lokomotiven

C = Brutto Anzahl der zu befördernden Centnermeilen

B = Ø Zugbelastung in Centnermeilen Brutto (mit Berücksichtigung der größten Steigung einer Bahn)

N = Ø zurückgelgte Nutzmeilen einer Lokomotive

Der Bedarf an Güterzug Lokomotiven ist von der Bruttoanzahl der zu befördernden Centnermeilen, von Leistungsfähigkeit der Lokomotiven in Rücksicht auf der Zugkraft und der durchschnittlich in eineinem Jahr zurückgelegten Nutz-Meilenanzahl abhängig. Die ersten beiden Faktoren, nämlich die Bruttoanzahl der zu befördernden Centnermeilen und die Leistungen der Lokomotiven können bei schon bestehenden Bahnen aus den Betriebsresultaten des Vorjahres entnommen werden.

Bei einer neu zu erbauenden Bahn muß man nach der früher vorgeführten Methode die Nettoanzahl der zu befördernden Centermeilen entnehmen und daraus die Bruttoanzahl berechnen.

Dazu kann man das aus der Praxis sich ergebende Verhältnis Netto zum Brutto, wie 2 : 5 benutzen.

Die Leistungsfähigkeit einer Lokomotive rücksichtlich ihrer Zugkraft hat man bei neu zu erbauenden Bahnen auf der Hand; bei schon bestehenden muß man die Leistungen der vorhandenen Maschinen in Rechnung ziehen.

In Betreff der durchschnittlich zurückgelegten Nutzmeilenzahlen muß man sich nach bekannten statistischen Daten richten; auf den Österreichisch - Ungarischen Eisenbahnen betrug im Jahr 1868 diese Zahl 3260.

(2)
L² = C : B x N

Wenn Bahnen von den verschiedenen Maschinenstrecken in Folge der Veränderten Neigungs- und Krümmungsverhältnisse andere Zugbelastungen haben, so muß die erforderliche Anzahl von Lokomotiven für jede Strecke getrennt nach Formel (2) berechnet werden.

Letztendlich sind noch Lokomotiven für den Reserve- und Verschiebedienst erforlich, und zwar namentlich an allen Stationen, an denen Züge beginnen oder enden, ferner an solchen, wo einen Maschinenwechsel stattfindet.

L³ = l¹ + l² + M l³

Wenn also für die Station einer Bahn, wo die Züge enden, die Zahl für den Reserve- und Verschiebedienst notwendigen Lokomotiven l¹, für jene, wo Züge beginnen l² ist, wenn für jede Maschinenwechselstation das Erfordernis an Lokomotiven in diesem Falle l³ beträgt, so ist der Gesamtbedarf die Summe L³ an Reserve- und Maschinendienst der betreffenden Bahn.

(3)
L³ = l¹ + l² + M l³

Schönen Gruß,

Ingo